7.4. Подключение заряженной линии к активному

сопротивлению

Формирующие линии

Сопротивление нагрузки равно волновому сопротивлению линии

Такой же ток течет через нагрузку. В момент  волны  и  достигнут разомкнутого начала линии. Волна напряжения отражается от него без изменения величины и полярности, волна же тока изменяет при отражении свою полярность на противоположную. В момент  отраженные от разомкнутого начала линии волны достигают сечения, в котором включена нагрузка R_н. Линия при этом полностью разряжается, ток становится равным нулю и переходный процесс заканчивается.

 где L и C - полная индуктивность и емкость линии. При сопротивлении R_н=r  - десятки Ом и E - десятки кВ можно получить импульсный ток до 1 кА. Длительность импульса при L₀ = 0,5 мкГн/м, С₀ = 50 пФ/м,  мкс/м.

Несогласованная линия

     Мощность первой волны на нагрузочном сопротивлении

     С кабельной линии невозможно получить достаточно мощные импульсы тока длительностью десятки и более микросекунд и амплитудой выше единиц кА. В этом случае используют искусственные формирующие линии, состоящие из сосредоточенных индуктивностей и емкостей.

, где n - число звеньев.

При этом форма импульса тока на нагрузке искажается, появляются завал фронтов и колебания на вершине:

7.5. Волноводы

     С увеличением частоты потери энергии в длинных линиях возрастают из-за скин-эффекта в проводниках, увеличения потерь в диэлектрике кабеля и излучения двухпроводных линий. Волновод имеет существенно большую, чем коаксиальная линия, поверхность, что уменьшает потери в проводнике при скин-эффекте, кроме того, отсутствуют диэлектрик и потери в нем. Чаще всего применяют волновод прямоугольного сечения, который можно представить как двухпроводную линию, закрепленную на четвертьволновых опорах a/2»l/4, расставленных так часто, что они образуют сплошную трубу.

     Так для синусоидальной временной зависимости и при пренебрежении потерями комплексные амплитуды проекций векторов  и  (обозначим их f) удовлетворяют волновому уравнению  где  (при отсутствии диэлектрика). Решение этого уравнения ищут в виде  и после подстановки получают отдельные уравнения для функций  Интегрирование их с использованием граничных условий (равенство нулю перпендикулярных к границе составляющих  и параллельных границе составляющих ) показывает, что в прямоугольном волноводе могут распространяться два типа волн: поперечно-электрические -волны (  и поперечно-магнитные -волны (  половина длины волны которых должна укладываться целое число раз в одном из поперечных размеров волновода. Появление конкретной волны зависит от способа возбуждения волновода. Полностью поперечные волны

( ) в волноводе (в отличие от коаксиальных кабелей) распространяться не могут. Основной волной является -волна, являющаяся единственной, если размеры волновода удовлетворяют условиям    Для этой волны проекции  и  равны:

где А - постоянная, определяемая мощностью возбуждения волны;  - волновое сопротивление волновода;  Ом - волновое сопротивление среды (вакуума);

 - коэффициент распространения волны,

     Фазовая скорость распространения волны

,  - скорость волны в среде.

Групповая скорость  т. е.  При  h - мнимый и волна быстро затухает, при    E и H имеют одну и ту же фазу по всей длине волновода и он работает как поперечный резонатор. Для передачи мощности по волноводу необходимо, чтобы .

Конфигурация магнитного поля (H --- >) и электрического тока (Ià) для волны TE₁₀

Возбуждение в волноводе волны ТЕ₁₀ при помощи штыря (а)

и петли с током (б).

     Для уменьшения потерь в волноводе его внутренняя поверхность на толщину скин-слоя покрывается хорошо проводящим серебром. Недостатком волноводов является фиксированная длина передаваемой электромагнитной волны, т. е. для эффективной передачи каждой частоты необходим свой волновод.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ К ГЛАВЕ VII.

1. Какие используют приближения для вывода телеграфных уравнений?

2. Какие особенности возникают при передаче гармонических сигналов по длинным линиям в зависимости от нагрузки? Какая нагрузка называется согласованной?

3. Что происходит при передаче импульсного сигнала по длинным цепям?

4. Каковы параметры сформированного на длинной однородной линии прямоугольного сигнала на согласованной нагрузке?

5. Как устроен волновод?